로또의 경우의 수는 어떻게 될까?

 

 

 

 

안녕!! 친절한 아저씨야!

동행복권 로또(6/45)의 경우의 수를 알아보자 😊

 

 

 

 

 

🎯 로또 경우의 수 계산 방법

로또는 1부터 45까지의 숫자 중에서 6개의 숫자를 중복 없이 선택하는 방식이야. 이때, 숫자의 순서는 상관없어.

이런 경우의 수를 구하는 공식은 **조합(Combination)**을 사용해!
조합의 공식은 다음과 같아:

C(n,r)=n!r!(n−r)!C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}C(n,r)=r!(n−r)!n!​

여기서,

• nnn = 전체 숫자의 개수 (45)
• rrr = 뽑을 숫자의 개수 (6)

공식을 적용해보면:

C(45,6)=45!6!(45−6)!C(45,6) = \frac{45!}{6!(45-6)!}C(45,6)=6!(45−6)!45!

 

 

 

 

​

🧮 실제 계산하기

먼저, 45부터 40까지 곱해주고, 6!로 나눠주면 돼.

C(45,6)=45×44×43×42×41×406×5×4×3×2×1C(45,6) = \frac{45 × 44 × 43 × 42 × 41 × 40}{6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1}C(45,6)=6×5×4×3×2×145×44×43×42×41×40​

이를 계산하면:

8145060720=8,145,060\frac{8145060}{720} = 8,145,0607208145060​=8,145,060

즉, 로또에서 6개 숫자를 뽑는 경우의 수는 8,145,060가지야! 🎉

 

 

 

 

 

 

🔥 이게 얼마나 어려운 확률이냐면...

1등에 당첨될 확률은 1/8,145,060이야.
확률로 보면 약 0.0000123%(소수점 이하 5번째 자리) 😱

쉽게 말하면, 로또를 810만 번 정도 사야 이론적으로 한 번 당첨될 확률이야. 물론 확률이니까 무조건 그렇게 되는 건 아니지만, 엄청난 행운이 필요하다는 걸 알 수 있지! 🍀✨